METHODE DES ELEMENTS FINIS - Approche pratique en mécanique des structures

 

TABLE DES MATIÈRES

1 • Introduction
2 • Rappels sur le calcul matriciel
2.1 Notion de matrice
2.2 Opérations de base
2.3 Matrices carrées
3 • Rappels sur la mécanique du solide
3.1 Les contraintes
3.2 Les déformations
3.3 Relations entre contraintes et déformations
3.4 Énergie de déformation élastique
3.5 Quelques compléments sur les contraintes
4 • Principes de la méthode des éléments finis en statique
4.1 Approximation nodale - fonctions de forme
4.2 Résolution
4.3 Organigramme général de résolution
5 • Éléments de barre et de ressort
5.1 Élément de barre
5.2 Matrices de rigidité élémentaires
5.3 Élément de ressort
5.4 Exemple 1 : console
6 • Éléments de poutre à deux nœuds
6.1 Équation générale des poutres planes
6.2 Élément de poutre plane à 2 nœuds
6.3 Élément de poutre tridimensionnel à 2 nœuds
6.4 Exemple 2: poutre continue
7 • Éléments isoparamétriques
7.1 Problématique du maillage
7.2 Familles d'éléments
7.3 Caractéristiques élémentaires
7.4 Intégration numérique
8 • Éléments de membrane
8.1 Exemple 3 : élément quadrangle
8.2 Exemple 4 : élément triangulaire
8.3 Exemple 5 : étude d'une plaque trouée
9 • Éléments de plaque
9.1 Rappels sur les théories des plaques
9.2 Exemple 6: plaque simplement appuyée sur 4 côtés
10 • Éléments de coque
10.1 Aspects théoriques
10.2 Exemple 7: coque plate comprimée fléchie
11 • Analyse non linéaire géométrique
11.1 Aspects théoriques
11.2 Exemple 8- Étude d'un shed symétrique
11.3 Exemple 9- Flambement des poutres
12 • Analyse non linéaire matérielle
12.1 Une première approche : l'élastoplasticité avec écrouissage linéaire
12.2 Exemple 10: étude d'un treillis à 3 barres
12.3 Exemple 11 : poutre sur trois appuis en flexion
12.4 Comportement élasto-plastique
12.5 Exemple 12: étude d'un élément membrane à 4 nœuds
13 • Analyses dynamiques
13.1 Matrices élémentaires
13.2 Équation de l'équilibre dynamique
13.3 Analyse modale
13.4 Réponse d'un oscillateur simple
13.5 Analyses temporelles
13.6 Analyses fréquentielles
13.7 Exemple 13 : analyse harmonique d'un système de barres
13.8 Exemple 14: étude d'une poutre bi-encastrée soumise à un chargement sinusoïdal
13.9 Exemple 15: étude d'un bâtiment soumis à un séisme
Bibliographie
Index alphabétique